Senin, 30 Agustus 2010

SELINTAS MATEMATIKA SMP RSBI

STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 
SMP SBI

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH
DIREKTORAT PEMBINAAN SMP
JAKARTA. MEI TAHUN 2007


1. Memahami konsep bilangan real, operasi hitung dan sifat-sifatnya (komutatif, asosiatif, distributif), barisan bilangan sederhana (barisan aritmetika dan sifat-sifatnya), serta penggunaannya dalam pemecahan masalah
2. Memahami konsep aljabar meliputi: bentuk aljabar dan unsur-unsurnya, persamaan dan pertidaksamaan linear serta penyelesaiannya, himpunan dan operasinya, relasi, fungsi dan grafiknya, sistem persamaan linear dan penyelesaiannya, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
3. Memahami bangun-bangun geometri, unsur-unsur dan sifat-sifatnya, ukuran dan pengukurannya, meliputi: hubungan antar garis, sudut (melukis sudut dan membagi sudut), segitiga (termasuk melukis segitiga) dan segi empat, teorema Pythagoras, lingkaran (garis singgung sekutu, lingkaran luar dan lingkaran dalam segitiga dan melukisnya), kubus, balok, prisma, limas dan jaring-jaringnya, kesebangunan dan kongruensi, tabung, kerucut, bola, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
4. Memahami konsep data, pengumpulan dan penyajian data (dengan tabel, gambar, diagram, grafik), rentangan data, rerata hitung, modus dan median, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah
5. Memahami konsep ruang sampel dan peluang kejadian, serta memanfaatkan dalam pemecahan masalah
6. Memiliki sikap menghargai matematika dan kegunaannya dalam kehidupan
7. Memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta mempunyai kemampuan bekerja sama
8. Memiliki kemampuan menggali dan mengkomunikasikan ide-ide matematis secara tertulis maupun lisan
9. Memiliki kemampuan refleksi terhadap kemampuan atau pemikiran matematikanya sendiri
10. Memiliki kemampuan matematika dengan keterampilan ICT tertentu
11. Memiliki berbagai macam strategi pemecahan masalah matematika

Catatan:
Nomor 8-11 sebagai tambahan SKL (sebagai x-nya) dari SKL Mapel Matematika yang telah ada dalam SNP yaitu Permendiknas Tahun 2006 tentang SKL dan SI


Strategi Untuk Pencapaian
Pada TAMBAHAN SKL Matematika

1. Membiasakan siswa untuk menggali informasi dari website, library, atau dari resources yang lain dan diminta untuk menyajikannya kepada stakeholders (teman-temannya, guru, atau orangtua, dll) dalam berbagai bentuk: paper, alat peraga, dll
2. Membiasakan siswa untuk menulis jurnal refleksi belajarnya
3. Membiasakan penggunaan software dan hardware matematika dalam kegiatan belajar siswa
4. Membekali guru dalam pelatihan tentang strategi pemecahan masalah
5. Menyisipkan soal-soal non rutin yang menantang (kategori problem solving) secara sistematis dalam pembelajaran atau dalam buku teks

Keterangan:
Dalam Permendiknas Nomor 22 dan 23 Tahun 2006 strategi ini belum dicantunkan.






A. STANDARI ISI SMP-SBI

Pada dasarnya, Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar yang telah ditetapkan dalam Peraturan Menteri No 22 tetap berlaku. Hanya saja, sesuai dengan usulan-usulan terhadap SKL SBI dan SKL Bidang matematika di atas, ada beberapa tambahan yang perlu dituliskan.

B. STANDAR KOMPETENSI dan KOMPETENSI DASAR TAMBAHAN

Beberapa materi baru hal yang akan ditambahkan dan perlu dibuatkan SK dan KD-nya adalah:
1. Tesselasi
2. Estimasi dan Aproksimasi
3. Strategi Pemecahan Masalah
4. ICT

Berikut penjelasannya.

1. TESSELASI

SK: Bagaimana kalau digabungkan ke dalam SK Geometri dan Pengukuran No 1 pada kelas IX Semester 1 yang berbunyi: "Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah"
KD: (tambahkan)
1.4. Menggunakan prinsip tesselasi untuk memperoleh desain yang baik
1.5. Mengidentifikasi pola dasar dari suatu tesselasi (jika ada) dari suatu desain

2. ESTIMASI dan APROKSIMASI

Estimasi dan Aproksimasi tampaknya perlu sejak KELAS VII. Estimasi dan Aproksimasi ini perlu disisipkan bukan hanya kepada materi bilangan, tetapi juga pada pengukuran, dan kalau perlu statistika.

Pada Kelas VII Semester 1, Estimasi dan Aproksimasi ini perlu disisipkan pada SK Bilangan no 1, yaitu: "Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah".
KD-nya ditambah sbb:
1.1. Menentukan estimasi hasil pengoperasian bilangan bulat dan pecahan sampai ke satuan terdekat yang ditentukan.
1.2. Diambilkan dari KD 1.1. aslinya
1.3. Diambilkan dari KD 1.2 aslinya

Pada Kelas VII Semester 2 tentang Geometri SK no 5, yaitu: "Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut, serta menentukan ukurannya"

KD-nya ditambah sbb:
5.5. Menentukan estimasi ukuran sudut
5.6. Menentukan hasil pengukuran suatu sudut ke satuan terdekat yang ditentukan

Pada Kelas IX Semester 1 tentang Statistika dan Peluang No 3, yaitu: "Melakukan pengolahan dan penyajian data"

KD-nya ditambah sbb:
3.3. Membuat estimasi mean, median, modus data berikut tafsirannya dengan pembulatan tertentu.

3. STRATEGI PEMECAHAN MASALAH

Penambahan strategi pemecahan masalah ini dimaksudkan untuk meningkatkan kemampuan matematika siswa, terutama dalam rangka memecahkan masalah non rutin. Sebenarnya ini hanya salah satu dari 5 syarat yang diperlukan untuk menjadi pemecah masalah yang baik dalam matematika, yaitu: (a) pemahaman konsep, (b) kelancaran berprosedur, (c) penguasaan penalaran adaptif, (d) kekayaan akan strategi pemecahan masalah, dan (d) disposisi yang produktif.

SK: Dikuasainya berbagai macam strategi pemecahan masalah yang bisa digunakan untuk memecahkan masalah, antara lain: working with a simpler problem, use systematic list, draw a picture/diagram/ table, working backward, guess and check, change point of view, use appropriate notation, dll.

Standar Kompetensi ini dicapai bilamana siswa mampu:
1. Mengenal berbagai macam strategi pemecahan masalah
2. Memilih dan menjalankan strategi yang sesuai untuk memecahkan masalah
3. Memecahkan masalah dengan lebih dari satu strategi
4. Menilai efektivitas dan efisiensi suatu strategi

Catatan

Penguasaan strategi pemecahan masalah di atas perlu dikembangkan mulai dari kelas VII sampai kelas IX. Pengenalan akan berbagai macam strategi pemecahan masalah bisa dimulai pada saat anak masuk sekolah (bagian dari Masa Orientasi Sekolah) dan dilanjutkan pada kegiatan belajar mengajar matematika setiap harinya.


4. ICT (INFORMATION & COMMUNICATION TECHNOLOGY)

ICT hendaknya lebih diberdayakan untuk membantu siswa terbiasa menggali informasi dari dunia maya dan menyajikannya kepada orang lain dengan cara yang menarik.

SK : Menguasai cara menggali informasi dari dunia maya dan menyajikannya kepada orang lain dengan cara yang menarik

Standar Kompetensi ini dicapai bilamana siswa mampu:
1. Mengumpulkan artikel/tulisan/informasi yang tersedia di dunia maya sesuai dengan tema yang ditetapkan
2. Memilah dan memilih informasi yang paling relevan dengan tugas

3. Menyajikan dalam bentuk tertulis, lisan, atau berupa tindakan yang membuat orang lain tertarik untuk mempelajarinya
Catatan
Penguasaan ICT di atas juga perlu dikembangkan mulai dari kelas VII sampai kelas IX. Pengenalan akan penggunaan ICT bisa dimulai pada saat awal anak masuk sekolah (bagian dari Masa Orientasi Sekolah) dan dilanjutkan pada kegiatan belajar mengajar matematika setiap harinya.


SEBAGAI AKIBATNYA, JAM PELAJARAN MENJADI 5 (LIMA) JAM PER MINGGU


STRUKTUR SMP - SBI

Komponen Kelas dan Alokasi Waktu
VII VIII IX
A. Mata Pelajaran
1. Pendidikan Agama 2 2 2
2. Pendidikan Kewarganegaraan 2 2 2
3. B. Indonesia 4 4 4
4. B. Inggris 6 6 6
5. Matematika 5 5 5
6. Ilmu Pengetahuan Alam 5 5 5
7. Ilmu Pengetahuan Sosial 4 4 4
8. Seni Budaya 2 2 2
9. Pendidikan Jasmani, Olahraga dan Kesehatan 2 2 2
10. TIK/ Teknologi 2 2 2

B. Muatan Lokal 2 2 2
C. Pengembangan Diri 2 2 2
Jumlah 38 38 38

Standar Isi (SK dan KD)
Standar Kompetensi Komptensi Dasar
Bilangan
1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah 1.4. Menentukan estimasi hasil pengoperasian bilangan bulat dan pecahan sampai ke satuan terdekat yang ditentukan.
1.5. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan
1.6. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemecahan masalah
Aljabar
2. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

2.1 Mengenali bentuk aljabar dan unsur-unsurnya
2.2 Melakukan operasi pada bentuk aljabar
2.3 Menyelesaikan persamaan linear satu variabel
2.4 Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel
3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah 3.1 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
3.2 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
3.3 Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmetika sosial yang sederhana
3.4 Menggunakan perbandingan untuk pemecahan masalah


Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Aljabar
4. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah

4.1 Memahami pengertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya
4.2 Memahami konsep himpunan bagian
4.3 Melakukan operasi irisan, gabungan, kurang (difference), dan komplemen pada himpunan
4.4 Menyajikan himpunan dengan diagram Venn
4.5 Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah
Geometri
5. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut, serta menentukan ukurannya

5.1 Menentukan hubungan antara dua garis, serta besar dan jenis sudut
5.2 Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain
5.3 Melukis sudut
5.4 Membagi sudut
5.5. Menentukan estimasi ukuran sudut
5.6. Menentukan hasil pengukuran suatu sudut ke satuan terdekat yang ditentukan

6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya 6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
6.4 Melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis berat dan garis sumbu

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Aljabar
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus

1.1 Melakukan operasi aljabar
1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya
1.3 Memahami relasi dan fungsi
1.4 Menentukan nilai fungsi
1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat Cartesius
1.6 Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus

2. Memahami sistem persa-maan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah 2.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel
2.2 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel
2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya

Geometri dan Pengukuran
3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah
3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku
3.2 Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras


Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Geometri dan Pengukuran
4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
4.1 Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran
4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaran
4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah
4.4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran
4.5 Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga
5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya 5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya
5.2 Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas
5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas


Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Geometri dan Pengukuran
1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah

1.1 Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen
1.2 Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen
1.3 Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah
1.4. Menggunakan prinsip tesselasi untuk memperoleh desain yang baik
1.5. Mengidentifikasi pola dasar dari suatu tesselasi (jika ada) dari suatu desain

2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya 2.1 Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola
2.2 Menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola
2.3 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola

Statistika dan Peluang
3. Melakukan pengolahan dan penyajian data

3.1 Menentukan rata-rata, median, dan modus data tunggal serta penafsirannya
3.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, dan lingkaran
3.3. Membuat estimasi mean, median, modus data berikut tafsirannya dengan pembulatan tertentu.

4. Memahami peluang kejadian sederhana 4.1 Menentukan ruang sampel suatu percobaan
4.2 Menentukan peluang suatu kejadian sederhana


Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
Bilangan
5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana

5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar
5.2 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar
5.3 Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar

6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah
6.1 Menentukan pola barisan bilangan sederhana
6.2 Menentukan suku ke-n barisan aritmatika dan barisan geometri
6.3 Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmatika dan deret geometri
6.4 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret

D. Arah Pengembangan

Standar kompetensi dan kompetensi dasar menjadi arah dan landasan untuk mengembangkan materi pokok, kegiatan pembelajaran, dan indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian. Dalam merancang kegiatan pembelajaran dan penilaian perlu memperhatikan Standar Proses dan Standar Penilaian.

A. Pengantar
Seorang guru yang baik adalah guru yang mengenali karakteristik siswanya dan menggunakan pengetahuannya untuk merancang kegiatan belajar yang bermanfaat bagi siswanya. Selain itu, guru juga harus mengenal tujuan dari belajar materi ajarnya. Karena itu, di dalam panduan ini disajikan beberapa hal tentang karakteristik siswa, tujuan belajar matematika, dan implikasinya dalam pembelajaran matematika. Khusus untuk Sekolah Bertaraf International, di samping semua hal di atas, guru juga perlu memiliki kemampuan menyajikan pembelajaran matematika dalam bahasa Internasional yang disepakati.

B. Karakteristik Siswa

Ketika hendak membelajarkan siswa, beberapa karakteristik berikut perlu disadari oleh para guru.
1. Siswa datang ke kelas tidak dengan kepala kosong. Betapapun naif dan kacau struktur pengetahuannya, mereka memiliki pemahaman dan persepsi diri terhadap materi yang akan dibelajarkan kepada mereka.
2. Siswa mengolah semua informasi yang ada dengan menggunakan pengetahuan yang telah dimilikinya.
3. Siswa lebih mengerti ketika belajar dengan berbuat daripada hanya sekedar mendengar dan/atau melihat.
4. Siswa mencapai hasil belajar yang lebih baik jika diberi kesempatan bekerja sama.
5. Siswa akan terdorong untuk belajar lebih giat jika hal yang dipelajari bersifat menantang dan dipandang memberikan manfaat.

Sehubungan dengan hal-hal di atas, beberapa hal berikut perlu mendapatkan perhatian para guru.
1. Sebelum mengenalkan materi baru, guru perlu melakukan asesmen (terutama asesmen informal) terhadap bekal pengetahuan, pengalaman, keterampilan, bahkan harapan yang dibawa siswa ke dalam kelas. Bentuk asesmennya bisa dengan cara membuat peta konsep, atau sekedar tanya jawab.
2. Bekal yang dimiliki siswa hendaknya diperhatikan dan dijadikan pertimbangan dalam mengembangkan kegiatan belajar siswa. Pembelajaran harus berangkat dari apa yang dikenal siswa.
3. Alat peraga manipulatif perlu disediakan sebanyak mungkin dalam pembelajaran konsep matematika. Kalau alat peraganya hanya satu, alat peraga tersebut tidak lagi berstatus kongkrit, tetapi sudah semi abstrak, dan tidak mudah untuk diotak-atik (dimanipulasi) dengan tangan siswa secara efisien.
4. Pembelajaran matematika hendaknya mendorong terciptanya pembelajaran kooperatif. Guru dapat mengembangkan atau memodifikasi nama dan langkah-langkah pembelajaran yang disesuaikan dengan situasi dan kondisi setempat. Namun demikian, pembelajaran kooperatif ini hendaknya jangan menjadi obsesi. Tidak setiap informasi cocok disajikan dengan kooperatif. Ada informasi yang menuntut pembelajaran klasikal, dan ada pula yang secara individual.
5. Tugas yang diberikan hendaknya bersifat menantang dan bermakna. Suatu tugas akan menantang siswa belajar jika tugas tersebut tidak terlalu mudah tetapi juga tidak terlalu sulit. Suatu tugas dipandang bermakna bagi siswa kalau tugas tersebut membantu siswa menghubungkan materi yang satu dengan yang lain, dan mampu meningkatkan bekal yang memadai untuk mempelajari materi berikutnya, serta mengatasi masalah sehari-hari.


C. Tujuan Belajar Matematika

Matematika merupakan mata pelajaran yang sangat penting dalam kehidupan. Kemahiran matematika dipandang sangat bermanfaat bagi siswa untuk mengikuti pembelajaran pada jenjang lebih lanjut atau untuk mengatasi masalah dalam kehidupannya sehari-hari. Namun demikian, selama ini pembelajaran matematika masih belum mampu menjadikan anak mahir matematika.

Menurut National Research Council (2001) seorang anak dikatakan mahir dalam matematika bila pada diri anak itu terdapat 5 komponen yang saling jalin-menjalin sebagai berikut:
1. pemahaman konsep: penguasaan terhadap konsep, operasi, dan relasi matematika
2. kelancaran prosedur: keterampilan dalam menjalankan prosedur secara fleksibel, akurat, efisien, dan tepat
3. penalaran adaptif: kemampuan merumuskan, menyajikan, dan memecahkan masalah matematika
4. kompetensi strategis: kemampuan melakukan pemikiran logis, refleksi, menjelaskan, dan memberikan justifikasi
5. disposisi positif : kecenderungan memandang matematika sebagai sesuatu yang masuk akal, bermanfaat, berharga, diiringi dengan kepercayaan tentang kemampuan diri dan perlunya ketekunan

Di samping itu, kehidupan di abad ke-21 (abad teknologi) menuntut setiap insan mahir dalam sedikitnya 4 hal berikut, yaitu:
1. Mengikuti perkembangan teknologi.
Teknologi yang ada saat ini hampir selalu berubah, bahkan hanya dalam hitungan detik. Setiap saat manusia ditawari dengan teknologi baru yang menggiurkan dan membantu penyelesaian tugas secara lebih efektif dan efisien. Karena itu, pembelajaran matematika perlu membantu siswa memiliki kemampuan untuk mengikuti perkembangan teknologi yang ada.
2. Memiliki kemampuan memecahkan masalah.
Tidak semua tawaran tersebut sesuai dengan kondisi yang dimiliki seseorang. Ketidaksesuaian itu akan menjadi masalah yang harus dipecahkan. Pembelajaran matematika perlu berkontribusi untuk mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.
3. Memiliki kemampuan berkomunikasi yang efektif.
Masalah yang muncul tidak dapat dipecahkan secara individual, namun diperlukan kerja sama pakar-pakar dari berbagai disiplin spesialisasi. Para pakar spesialis dituntut untuk saling bekerja sama dan berkomunikasi secara efektif agar masalah dapat terselesaikan secara komprehensif. Karena itu, pembelajaran matematika perlu menumbuh berkembangnya kemampuan komunikasi.
4. Memiliki tingkat produktivitas tinggi.
Hanya dengan menghasilkan sesuatu yang baru dan bermanfaat sajalah seseorang bisa ikut mewarnai kehidupan. Tanpa itu orang tersebut hanya akan menjadi konsumen yang kebingungan. Karena itu, pembelajaran matematika perlu berkontribusi untuk pengembangan daya pikir kreatif dan inovatif ini.


D. Implikasi

Uraian di atas menunjukkan adanya beberapa hal yang perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika, yaitu:
1. penguasaan konsep matematika,
2. kemampuan memecahkan masalah,
3. kemampuan bernalar dan berkomunikasi,
4. kemampuan berpikir kreatif dan inovatif.

Terkait dengan hal-hal di atas, di dalam panduan ini dilampirkan pula beberapa contoh perangkat pembelajaran (RPP dan kelengkapannya) yang sengaja difokuskan untuk mengembangkan salah satu atau beberapa dari karakteristik di atas. Ada perangkat pembelajaran yang diarahkan untuk menanamkan konsep, mengembangkan kemampuan pemecahan masalah, mengembangkan daya nalar dan komunikasi, mengembangkan kreativitas, dan kombinasinya.

Bahkan, di dalam perangkat pembelajaran yang mengembangkan kombinasi beberapa kemampuan tersebut, dimungkinkan adanya integrasi pelajaran matematika dengan mata pelajaran lain, terutama tata nilai dalam kehidupan.

Catatan:

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dalam panduan ini sengaja dibuat bervariasi dengan harapan agar para guru bisa lebih fokus kepada esensi dari pembelajaran itu sendiri dan memberi keleluasaan kepada guru dalam menyusun RPP, bukan kepada formatnya.

Di samping itu, yang dituliskan dalam RPP lebih banyak adalah kegiatan belajar siswanya, bukan kegiatan mengajar gurunya. Tugas utama guru adalah menyediakan pengalaman belajar yang menarik dan menantang. Bukan mentransfer pengetahuan yang ada dalam buku ke otak siswa.

Penyusunan RPP memang dimaksudkan untuk dua hal. Pertama, untuk keperluan guru merancang pembelajaran siswa dengan baik. Kedua, untuk keperluan administrasi pembelajaran guru. Sebagai pendidik, guru perlu menitikberatkan penyusunan RPP pada maksud yang pertama. Kepala Sekolah dan Pengawas perlu memastikan bahwa RPP tersebut dilaksanakan secara konsisten dengan masuk dan melakukan observasi di kelas.

E. Lampiran: RPP dan Kelengkapannya


LESSON PLAN

SUBJECT : Mathematics
GRADE : VII
SEMESTER : I
STANDARD OF COMPETENCE:
1. Understand properties of operation to number and their use in solving problems.
TIME ALLOCATION: 2 x 40 minutes

A. BASIC COMPETENCE
1.1. To do operation to integers and fractions

B. INDICATORS
1. Identify , graph, compare and order integers

C. LEARNING OBJECTIVES
After studying this lesson, student will be able to:
1. identify integers
2. graph integers
3. compare and order integers
4. Solve word problems about integers

D. MEDIA/MATERIALS
Power points presentation and plus-minus counters/buttons

E. METHODS/APPROACH
Direct instruction

F. INTRODUCTION
1. Checking prerequisite skills about operation to whole numbers that students have already had.
2. Starting the lesson by giving students a real-life problem related to integers, i.e. about credit/saving and debt.
3. Presenting learning objectives and keywords which will be used often during the lesson.

G. MAIN ACTIVITIES
1. After answering the real-life problem, the teacher explains that the problem is one example of the use of the concept of integers. Then starts to introduce the definition of integers and illustrate it by a number line. [phase 1]
2. By giving another real-life problem, the teacher guides students to identify integers used in the problem. [phase 2]
3. Students try to identify integers used in a problem/situation that is given by the teacher. [phase 3]
4. The teacher asks students to do the exercises about identifying integers in the student book. [phase 4]
5. The teacher explains by demonstrating how to graph an integer on a number line. [phase 1,2]
6. Students choose a different integer and try to graph it on a number line. [phase 3]
7. The teacher asks students to do the exercises about graphing integers in the student book. [phase 4]
8. By using a number line the teacher explains how to compare integers. [phase 1,2]
9. Students choose another pair of integers and try to compare them. [phase 3]
10. The teacher asks students to do the exercises about comparing integers in the student book. [phase 4]
11. By using the knowledge of graphing integers on a number line, the teacher explains how to order integers in a real-life problem. [phase 1,2]
12. Students are asked to formulate a real life problem related to ordering integers. [phase 3]
13. The teacher explains how to determine the opposite of an integer by using a number line. [phase 1,2]
14. Students choose an integer and try to determine its opposite. [phase 3]
15. The teacher asks students to do the exercises in the student book. (student book p.296). [phase 4]
16. To check their understanding about integers, students are asked to solve the word problems about integers provided by the teacher.


H. CLOSING
1. The teacher guides students to make a conclusion about the lesson.
2. The teacher gives some exercises taken from the student book as a home work.


LESSON PLAN

SUBJECT : Mathematics
GRADE : VII
SEMESTER : I
STANDARD OF COMPETENCE:
1. Understand properties of operation to number and their use in solving problems.
TIME ALLOCATION: 1 x 40 minutes

A. BASIC COMPETENCE
1.1. To do operation to integers and fractions

B. INDICATORS
1. Add integers

C. LEARNING OBJECTIVES
After studying this lesson, student will be able to add integers

D. MEDIA/MATERIALS
Power points presentation and plus-minus counters/buttons, Spreadsheet (Microsoft Excel).

E. METHODS/APPROACH
Direct instruction, assignment task.

F. INTRODUCTION
1. The teacher reminds students about the concept of integers from the previous meeting.
2. The teacher introduces to students the model of zero pairs and demonstrates their use.
3. The teacher presents the learning objectives and some keywords.

G. MAIN ACTIVITIES
1. The teacher explains addition of integers with the same sign by demonstrating it using counters and number line. [phase 1,2]
2. Students choose two integers with the same sign and try to add them. [phase 3]
3. Ask students to do the exercises about adding integers with the same sign in the student book. [phase 4]
4. The teacher explains addition of integers with different signs by demonstrating it using counters and number line. [phase 1,2]
5. Students choose two integers with different sign and try to find out their addition result. [phase 3]
6. Ask students to do the exercises about adding integers with different sign in the student book. [phase 4]


H. CLOSING
1. The teacher guides students to draw conclusions about addition of integers.
2. The teacher provides some problems and asks students to do it as homework.
The teacher also give an addition task for students who are interested in applying ICT for solving problems related to adding integers

MODEL PENILAIAN KELAS Untuk SMP-SBI
(Pelengkap dari Buku Penilaian Kelas KTSP Tahun 2006)

A. Pengantar

Penilaian bisa digunakan untuk menentukan rapor siswa dan juga untuk memperbaiki proses pembelajaran. Di dalam buku Model Penilaian Kelas (Peoman Penilaian Kelas KTSP Tahun 2006) telah dijelaskan secara rinci bagaimana melakukan asesmen untuk menentukan rapor siswa. Di dalam tulisan ini, akan diuraikan bagaimana memanfaatkan asesmen untuk memperbaiki proses pembelajaran. Asesmen yang demikian biasa dikenal dengan On Going Assessment for Continous Improvement. Pedoman ini sebagai tambahan atau pelengkap dari peoman yang telah ada dalam Buku Penilaian Kelas KTSP Tahun 2006.


B. On Going Assessment

Asesmen pada umumnya dilakukan guru pada akhir setiap program pembelajaran, yakni: pada akhir satu kali pertemuan, akhir unit, akhir semester, atau akhir tahun. Uraian kegiatan asesmen dalam buku Model Penilaian Kelas lebih banyak diarahkan untuk hal ini.

Sebenarnya, masih ada waktu-waktu lain untuk melaksanakan asesmen, yaitu pada awal pertemuan dan pada saat kegiatan pembelajaran sedang berlangsung. Pada awal pertemuan, asesmen bisa dilakukan dengan cara mengadakan tes, membuat peta konsep, atau tanya jawab klasikal. Tujuannya adalah untuk mengetahui bekal yang dibawa oleh siswa untuk belajar. Dengan asesmen ini, guru bisa menyesuaikan diri apakah pembelajarannya dimulai dari nol atau langsung ke bagian tertentu. Ia juga bisa mengetahui konteks dan pengalaman belajar apa yang bisa digunakan.

Asesmen pada proses pembelajaran merupakan hal yang sangat jarang dilakukan. Asesmen pada proses pembelajaran ini dapat dilakukan secara informal dengan cara mengamati bagaimana siswa melakukan proses belajar, mempertanyakan jawaban siswa, meminta penjelasan dari hasil karya siswa, atau bahkan sekedar mendengarkan percakapan antar siswa, baik ketika sharing di dalam kelompok maupun sharing antar kelompok. Dengan mencermati bagaimana siswa bekerja dan berbicara, guru bisa mengetahui sampai seberapa jauh suatu kompetensi dikuasai.

Kalau asesmen ini harus dilakukan kepada setiap siswa, tentu ini akan memakan waktu yang cukup panjang. Untuk itu, sebelumnya para guru harus memiliki peta tentang kompetensi dan potensi siswa. Siapa di antara siswa yang sering mengalami kesulitan dan siapa yang memerlukan sedikit bantuan, perlu sudah diketahui terlebih dahulu oleh para guru. Itu bisa dilakukannya dari pengalaman bergaul dengan mereka sehari-hari.

Di samping itu, guru perlu juga mengenali titik-titik kritis pada materi matematika yang sering menimbulkan kesalahpahaman pada diri siswa. Dengan begitu, tidak semua materi harus diperiksa. Mungkin hanya pada hal-hal yang penting saja asesmen itu dilakukan.

Misalkan guru melihat ada siswa yang ketika diminta untuk menjawab penjumlahan dua bilangan desimal seperti berikut:

Ketika guru bisa mengatakan bahwa siswa salah, berarti dia sudah melewati suatu kegiatan asesmen.

Sebagai seorang guru yang baik, kesalahan itu tidak boleh dibiarkan berlarut-larut. Guru harus mengambil tindakan tertentu, tanpa menunggu di akhir semester, agar kesalahan tersebut dapat diluruskan dan tidak mengganggu kepada pencapaian kompetensi lainnya.

Ketika guru meminta siswa mengukur dengan menggunakan busur, dan guru melihat bahwa caranya menentukan sudut masih salah, berarti pada saat itu guru juga sudah melakukan asesmen. Guru harus segera melakukan tindakan agar kesalahan itu tidak berlangsung lama bahkan menjadi kesalahan permanen.

Suatu ketika guru meminta untuk memeriksa siku tidaknya salah satu sudut suatu daun pintu dengan menerapkan prinsip teorema pythagoras. Ternyata siswa sama sekali tidak membuat gambar segitiga pada sudut daun pintu itu (atau pada gambar tiruannya) sehingga dia tidak bisa memperoleh ukuran panjang dari sisi-sisinya. Pada saat itu pula kita mengetahui bahwa yang bersangkutan masih belum paham penerapan dari teorema pythagoras tersebut. Ini memberikan informasi kepada guru bagaimana membantu mereka memahami terapan teorema pythagoras tersebut.

Misalkan ada soal sebagai berikut : 67 + 25 + 33 + 14 + 26 + 5 = ....
Kalau siswa menjawab dengan cara menjumlahkan bersusun pendek ke bawah secara berurutan, guru bisa menyimpulkan bahwa kreativitas siswa dalam strategi menjawab soal tersebut masih kurang. Sebenarnya pada tahap ini guru sudah melakukan asesmen.

Hal-hal di atas adalah asesmen dan tindak lanjut untuk mereka yang mengalami kesulitan. Sebenarnya, asesmen juga berguna untuk memberikan penguatan kepada mereka yang berhasil. Misalnya, guru memberikan waktu 45 menit untuk latihan soal. Ternyata dalam waktu 5 menit seorang siswa sudah mampu menyelesaikan semua soal itu dengan benar dan akurat. Ketika guru mengetahui keadaan ini, sebenarnya guru sudah melakukan asesmen.

Untuk kasus yang demikian, guru tersebut perlu memberikan pengayaan. Mungkin siswa itu bisa diberikan soal yang tingkat kesulitannya tinggi, meminta dia membuat soal yang sulit, meminta dia pergi ke perpustakaan, mengambil bahan dari internet dan menyajikannya kepada guru dan teman-temannya.

C. Penutup

Uraian di atas memberikan informasi bagaimana on going for continous improvement dilakukan oleh guru. Di samping tidak perlu menggunakan format tertentu, on going assessment seperti ini sangat penting dilakukan guru untuk kepentingan belajar siswa. Tetapi, asesmen seperti ini masih sangat jarang dilakukan guru. Untuk itu, semua pihak perlu lebih mengupayakan pelaksanaan on going assessment ini di dalam kelas.